1、在二進制相位信道BSC中，轉(zhuǎn)移概率計算簡單，最大似然譯碼等同于最小化Hamming距離分支度量基于比特度量，通過Hamming距離簡化計算，選擇具有最小度量的路徑進行譯碼Viterbi譯碼過程復(fù)雜，以卷積碼為例進行詳細(xì)描述編碼器結(jié)構(gòu)軟比特判決LLR表示和處理狀態(tài)轉(zhuǎn)移與路徑度量譯碼結(jié)果的生成等步驟；卷積碼，這個看似復(fù)雜的通信技術(shù)，其實蘊含著獨特的構(gòu)造與工作原理它是由一組關(guān)鍵組件構(gòu)成的，包括n， k， K的移位寄存器和模2加法器輸出發(fā)生器編碼過程的奇妙之處在于，每個輸出比特不僅受當(dāng)前輸入k比特影響，還與之前K1個輸入密切相關(guān)，這就賦予卷積碼編碼器了卷積編碼器獨特的quot記憶quot特性深入理解卷積；在卷積碼的譯碼流程中，譯碼過程并非僅依賴于當(dāng)前接收到的碼組，而是需要綜合考慮編碼器在過去和未來各時刻所收到的碼組信息這種特性使得卷積碼在信息提取上具有一定的前瞻性編碼器的這種設(shè)計使得它有能力利用歷史和未來的數(shù)據(jù)，從而提供更全面的解碼依據(jù)卷積碼的一個顯著優(yōu)勢是其強大的糾錯能力這種；在編碼通信領(lǐng)域，卷積碼編碼器起著關(guān)鍵作用以二進制碼為例，其工作原理可以直觀地通過一個簡單的圖示來理解輸入的信息序列u，如u0， u1， ， ul，可以表示為多項式形式ux = u0 + u1x + + ulxl + 編碼器的設(shè)計利用特定的子生成多項式，如g1，1x = 1 + x +。

2、卷積碼，一種具有記憶特性的編碼方式，由K個k級移位寄存器和n個模2加法器構(gòu)成編碼過程中的n比特不僅依賴于當(dāng)前輸入的k比特，還受之前K1個k位的影響編碼器的復(fù)雜特性可通過多種方式表示，包括連接圖連接矢量多項式?jīng)_激響應(yīng)狀態(tài)圖樹圖和網(wǎng)格圖等連接矢量和多項式是描述2，1，3卷積；從圖1可以看出，12卷積編碼器能生成一倍原數(shù)據(jù)的冗余數(shù)據(jù)通過刪余，可產(chǎn)生不同碼率的編碼結(jié)果刪余降低編碼結(jié)果的糾錯能力，但減少冗余，提高傳輸比特率DVBT標(biāo)準(zhǔn)定義了多種刪余碼率Viterbi譯碼器是一種最大似然譯碼器，通過時間狀態(tài)圖描述編碼過程，實現(xiàn)路徑選擇對于2，1，2卷積碼，L=5時；Turbo碼，最初由C Beηou等人提出，是一種并行級聯(lián)卷積碼結(jié)構(gòu)編碼過程涉及兩個反饋的系統(tǒng)卷積編碼器通過交織器連接，信息序列u=u1，u2uN經(jīng)過交織形成u#39=u1#39，u2#39uN#39，分別輸入兩個分量編碼器RSC1和RSC2，通常這兩個編碼器結(jié)構(gòu)相同為了提高碼率，通過刪余puncturing技術(shù)；讓卷積碼編碼器我們通過網(wǎng)格圖來解析卷積編碼的過程以經(jīng)典的2，1，2編碼器為例，假設(shè)輸入序列是0100，起始狀態(tài)即零時刻為零狀態(tài)a當(dāng)?shù)谝粋€有效時鐘沿到來時，編碼器接收輸入quot1quot，根據(jù)網(wǎng)格圖，此刻的狀態(tài)變?yōu)閎，并輸出編碼結(jié)果quot11quot緊接著，在第二個時刻時刻2，輸入變?yōu)閝uot0quot，狀態(tài)轉(zhuǎn)換為c。

3、描述卷積碼編碼器過程的方法多種多樣，如矩陣法多項式碼樹和網(wǎng)格圖等本文主要關(guān)注與編碼器結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)的多項式法，以及與譯碼密切相關(guān)的網(wǎng)格圖法首先，多項式法通過卷積碼的生成多項式直接構(gòu)建編碼器結(jié)構(gòu)例如，2，1，2卷積碼的生成多項式矩陣為 GD=1 D D2，1 D2，其中D代表延遲算子；循環(huán)維特比譯碼算法，利用咬尾卷積碼編碼起始和結(jié)束狀態(tài)相同的特點，將待譯碼序列復(fù)制多份，首位相接，進行循環(huán)迭代直至滿足停止條件長碼塊網(wǎng)格圖中，編碼路徑首尾狀態(tài)相同，可形成完美路徑，將碼塊A的譯碼轉(zhuǎn)化為對碼塊A重復(fù)版本的譯碼停止條件包括路徑度量差一致，分支譯碼判決字相同，或結(jié)合上述兩種準(zhǔn)則；卷積碼是一種線性非分組碼，適用于前向糾錯其原理在于將k比特的信息段轉(zhuǎn)變成n個比特的碼組，每個碼組中的監(jiān)督碼元與當(dāng)前信息段以及前面m=N1個信息段有關(guān)，N稱為編碼約束度，nN稱為編碼約束長度，碼組記作n，k，N編碼器由Nk級移存器n個模2加法器和一個旋轉(zhuǎn)開關(guān)構(gòu)成，k比特信息每；卷積碼是將k個信息比特編成n個比特，但k和n通常很小，特別適合以串行形式進行傳輸，時延小卷積碼定義若以n，k，m來描述卷積碼，其中k為每次輸入到卷積編碼器的bit數(shù)，n為每個k元組碼字對應(yīng)的卷積碼輸出n元組碼字，m為編碼存儲度，也就是卷積編碼器的k元組的級數(shù)，稱m+1= K為編碼約束度m。

4、卷積碼的定義可以從三個關(guān)鍵參數(shù)來理解kn和mk代表每次輸入卷積編碼器的比特數(shù)，其作用是構(gòu)成編碼的基礎(chǔ)單元n則是每個k元組輸入對應(yīng)生成的卷積碼輸出的元組數(shù)，這決定了編碼后的信息量m，被稱為約束長度，它表示編碼器處理的k元組序列的級數(shù)，即編碼過程中的歷史影響范圍卷積碼的核心特點是；卷積碼，一種由Elias等人在1955年提出的編碼技術(shù)，因其獨特的性能備受矚目它的編碼原理不同于分組碼，后者是將信息分成獨立的組進行編碼在分組碼的實現(xiàn)中，每個編碼組獨立處理，這意味著在編碼和解碼過程中，不同碼組的碼元之間沒有直接聯(lián)系卷積碼編碼器的獨特之處在于，它通過在信息序列中添加額外。

5、卷積碼的基本原理涉及編碼編碼器框圖編碼過程狀態(tài)圖描述碼多項式生成多項式狀態(tài)圖表示碼樹圖表示網(wǎng)格圖表示譯碼方法及維特比算法卷積碼定義為n，k，N，其中k代表輸入路數(shù)，n是輸出比特數(shù)，m是移位寄存器位數(shù)，N=m+1對于3，1，3卷積碼，編碼框圖與輸入輸出關(guān)系式可見公式生成。